package com.example;

/**
 * @Author loubobooo
 * @Description #62. 不同路径
 * @Date 2022/3/30
 */
public class UniquePaths {

    /**
     * 方法描述:一个机器人位于一个 m x n网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
     * 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
     * 问总共有多少条不同的路径？
     *
     * @param: [m, n]
     * @return: int
     * @author: loubobooo
     * @date: 2022/3/30
     */
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m][n];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            dp[0][j] = 1;
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                // 往右下和左下各推进
                // |   | → |
                // | ↓ | 1 |
                // 举例dp[1][1] = dp[0][1] + dp[1][0]
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        // 注意，这里返回数组大小-1
        return dp[m - 1][n - 1];
    }

}
